余剰消費率が時間の経過とともに変化することを前提に、

手数料の伸びは横ばいですが、このは不安定であり、かなりのリスク プレミアムが発生する可能性があります。

対数  のデルタは次のとおりです。

その中で、番目の式は式を使用しています。

対数の無リスク実質金利を求めると、次のようになります。

 の右辺の最初の  つの項は、指数効用モデルに似ています。後者の2つは

新着。第 項 (線形  は異時点間置換を反映しています。非として

正式な演習として、財產分配 次の命題を説明してみてください: CC モデルでは、消費の対数成長により、

は予測不可能であるため、無リスク金利に対する異時点間代替効果が存在する可能性があります。答えは

この章の最後に記載されています。

第 は予防的貯蓄を反映しています。と

不確実性が高まると、消費者は貯蓄意欲を高め、均衡が低下します。

無リスク金利の水準。予防的貯蓄を決定する要因はわずかであることに注意する必要があります。

消費自体の不確実性ではなく、実際の効用の不確実性。このモデルでは

では、消費プロセスに等分散性があるため、消費の不確実性は時間とともに変化しません。

しかし、習慣形成は消費習慣の限界効用をより重要にする

欲しいです 式 つの方法で実質金利の安定性と一致させることができます。いいえ。

まず、習慣持続パラメータ  に近づけます。これにより、時変仮定の下で置換効果が制限されます。

応答の強度 [式 項]。第 によって変化する場合

、それは予防的貯蓄の効果を相殺します[式番目

アイテム]。実際、 関数をパラメータ化し、つの効果を完全にします。

完全に相殺されます。これは、リスクのない一定の実質金利と、

金利。この場合、余剰消費率が低く、が高いとき、

消費の不確実性は、限界効用に大きな影響を与えます; 逆に、これは余剰では

低消費の場合、 のボラティリティとリスク プレミアムは高くなります。

感度機能仕様

感度関数 は、一定のリスクフリー レートによって完全に決定されるわけではありません。

の方程式は、次の つの追加条件を満たします。習慣があらかじめ決められていること。

小さな消費ショック、つまり のときは安定した状態です。

 定常状態付近、つまり

、これらつの条件は、無限の消費に対しても保証します 小さな正のショックは習慣を増加させる可能性がありますが、減少することはありません。つまり、どこでも です。

dだから

なので 字関数です。

定常状態 st = で平面軸に接します。

これらの条件をより直感的に理解するために、伝統的な習慣の概念を思い出してみましょう。

この概念は、それを事前決定可能な変数にします。しかし、習慣はどこにもありません

または、十分に低い実現消費の伸びにより、消費が慣習を下回ることになります。

使用済み。習慣を「可能な限り事前に決定できる」ようにするために、 は習慣が

ほぼ定常状態は、事前に決定することができます。これはまた、正の無限小

ショックは常に福祉を向上させ、習慣を衰退させることはありません。

 はこれらの条件を使用して、余剰消費の定常状態率がモデルの他の値でなければならないことを示します。

他のパラメーターを持つ関数